Skip to content

Julia

Gram行列の固有値の数値計算

カーネル関数\(k(\cdot,\cdot)\)が与えられたとき、データ点\(\{x_{i}\}_{i=1}^{n}\)に対するGram行列(グラム行列)は $$ K=\begin{pmatrix}k(x_{1},x_{1}) & \cdots & k(x_{1},x_{n})\\\vdots & \ddots & \vdots\\ k(x_{n},x_{1}) & \cdots & k(x_{n},x_{n})\end{pmatrix} $$ で与えられます。色々な場面に登場するのですが、RBFカーネルからガウス過程を生成する際にその固有値計算で詰まったところがあったのでかんたんにまとめておきます。